مسئله «مونتی‌هال» در مسابقه «بیا معامله کنیم»
روزنامه هفت صبح، یاسر نوروزی| سه در داریم؛ پشت یکی ماشین بنز است و پشت دو تای دیگر هیچ؛ یعنی پوچ. ماجرا به سال ۱۹۶۰ و پخش مسابقه‌ای تلویزیونی در آمریکا برمی‌گردد به‌‌نام «بیا معامله کنیم». در جریان این مسابقه، سه در، روبه‌روی شرکت‌کننده قرار می‌گرفت که پشت یکی از آن‌ها ماشینی گران‌قیمت قرار داشت و پشت دو تای دیگر یک بُز! بعد مجری از شرکت‌کننده می‌خواست که یکی از درها را انتخاب کند.
وقتی شرکت‌کننده درِ مورد نظرش را انتخاب می‌کرد، مجری بلافاصله یکی از درهای پوچ (یا همان بُز) را باز می‌کرد. حالا شرکت‌کننده می‌ماند و دو در (که یکی را انتخاب کرده اما هنوز باز نشده و دیگری هم پیش رویش بسته است و نمی‌داند پشت آن چیست). در همین لحظه مجری به شرکت‌کننده می‌گفت آیا حاضر است دری را که انتخاب کرده با دری را که هنوز باز نشده، عوض کند؟
یعنی حاضر است انتخابش را عوض کند یا همچنان روی انتخاب اولش پافشاری دارد؟ این مسئله بعدها معروف شد به مسئله «مونتی‌هال» چون در نوع خود فوق‌العاده است و چالش‌های فراوانی به‌دنبال داشت. جالب است بدانید بین ۸۰ تا ۹۰درصد شرکت‌کنندگان حاضر به تعویض انتخاب‌شان نبودند. یعنی اصرار داشتند همان دری باز شود که اول انتخابش کرده‌اند.
در واقع شهود اولیه خود را به دلایل مختلف (از‌جمله احساسی، خرافی یا هر چیز دیگر)، درست می‌دانستند. ضمن اینکه خب اکثریت مردم، شانس انتخاب را ۵۰-۵۰ می‌دانستند و طبیعی بود چندان تمایلی به تعویض در، نداشته باشند. اما مجله «پرید» در این میان همین شانس ۵۰-۵۰ را تبدیل به سوال کرد و برای مریلین سوانت فرستاد. مریلین زنی بود که ضریب هوشی او به‌عنوان بالاترین ضریب هوشی در گینس ثبت شده بود.
او در پاسخ برای دست‌اندرکاران مجله نوشت که اگر شرکت‌کننده انتخابش را عوض کند، احتمال برد او بالاتر خواهد رفت. همین پاسخ کافی بود تا سیل انتقاد و تحقیر و توهین و فحاشی از سوی بینندگان و حتی ریاضی‌دان‌ها به سمتش سرازیر شود. حدود ۱۰ هزار مقاله انتقادی و تحقیرآمیز در پاسخ به صحبت مریلین فرستاده شد.
در این میان چند نفر از منتقدان، استادان دانشگاه در رشته ریاضی بودند و پاسخ مریلین را مایه تأسف دانستند. دکتر گلن کالکینز حتی از کالج کلرادوی غربی در پاسخ به مریلین نوشت: «تو خودت بز هستی»! الان که به این مسئله نگاه می‌کنیم شاید به نظرمان حرف اکثریت درست باشد.
چون وقتی دو در باقی مانده است که پشت یکی از آن‌ها ماشینی گران‌قیمت وجود دارد، پس شانس برد، طبیعتا ۵۰-۵۰ خواهد بود. اما مریلین شروع کرد به پاسخ دادن و از موضع خود عقب نکشید. او در چند ستون بعدی در پاسخ به سیل انتقادات ایستاد و در نهایت ثابت کرد وقتی شما انتخاب‌تان را تغییر می‌دهید، ۶۶درصد احتمال برد بیشتری خواهید داشت.
جالب است بدانید دکتر پال اردوش، یکی از ریاضی‌دانان برجسته قرن بیستم، تا وقتی خودش مسئله را به شکل شبیه‌سازی کامپیوتری ندید، قانع نشد. مسئله «مونتی‌هال» تنها یکی از نمونه‌های فراوان در کتاب« ذهن فریبکار من» است. این کتاب فوق‌العاده به‌تازگی از سوی نشر«اریش» منتشر شده است؛ کتابی شامل ۱۴۰ سوگیری یا خطای شناختی که با دقت نظر، وسواس و تحقیقات فراوان تألیف شده است. کتابی است که مطمئن باشید از خواندنش لذت خواهید برد و بسیار از آن خواهید آموخت.
